Archive for the ‘Operation Research’ Category

Operations Research

Posted: October 23, 2010 in Operation Research
Operations Research adalah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana menentukan suatu tindakan terbaik dalam suatu keterbatasan resource. Resource (sumber daya) dapat berupa dana atau uang, tenaga kerja, dan waktu. Operation Research (OR) bertujuan untuk memperoleh kondisi yang optimal dari keterbatasan resource tersebut.
 Pendekatan dalam pengambilan keputusan dapat berupa nilai kuantitatif, dan seni (art). Art yang dimaksud dapat berupa persepsi, pengalaman, dan kepandaian. Pengambilan keputusan pada OR diperoleh dengan cara memodelkan permasalahan. Model yang digunakan bersifat kuantitatif (matematis).
Model merupakan representasi dari sistem nyata atau transformasi dari dunia nyata.

Optimized Simulations

Posted: October 6, 2010 in Operation Research

Kekurangan linear programming adalah ketidak mampuan untuk mengoptimalkan model  yang mempunyai probability distribution sebagai variabel input. Ketika variabel output yang diinginkan berupa nilai statistik, maka Optimized Simulation seperti spreadsheet add-ins OptQuest digunakan untuk mengoptimalisasi model dengan input probabilitas. Hasil dari Optimized Simulation adalah nilai (keputusan) yang memaksimalkan atau meminimalkan fungsi objektif (Togo, 2008:44).

Linear Programming adalah sebuah metode metematis yang berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimalkan fungsi objektif terhadap satu susunan kendala. Model adalah sebuah tiruan terhadap realitas. Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama yaitu, variabel keputusan, fungsi objektif, dan fungsi kendala. Fungsi objektif dan kendala menjadi kelebihan utama model linear. Fungsi objektif terdiri atas kemampuan mengukur untuk memaksimalkan atau meminimalkan output. Sedangkan kendala merupakan keterbatasan pada penentuan keputusan (Togo, 2008:44).

Variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Fungsi objektif adalah sebuah fungsi matematika linear yang dibuat untuk mencapai tujuan yang dikehendaki. Fungsi objektif dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang dihadapi. Model matematis fungsi objektif yaitu :

Dimana Z adalah fungsi tujuan, dan nilai Z tergantung kepada nilai X1, X2, sampai dengan Xn yang berfungsi sebagai variabel bebas. Ada tiga macam kendala yaitu, kendala berupa pembatas, kendala berupa syarat, dan kendala berupa keharusan. Kapasitas kendala sering dikenal sebagai Right Hand Side (RHS). Kendala berupa pembatas dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidak-samaan dengan tanda “≤”. Kendala berupa syarat dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidak-samaan dengan tanda “≥”. Kendala berupa keharusan dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa per-samaan dengan tanda “=”.

Integer Programming adalah sebuah model matematis yang memungkinkan hasil penyelesain pemrograman linear yang berupa bilangan pecahan diubah menjadi bilangan bulat tanpa meninggalkan optimalitas peneyelesaian (Siswanto, 2007:231).