Integer Linear Programming (ILP)

Posted: October 5, 2010 in Operation Research

Linear Programming adalah sebuah metode metematis yang berkarakteristik linear untuk menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimalkan fungsi objektif terhadap satu susunan kendala. Model adalah sebuah tiruan terhadap realitas. Model pemrograman linear mempunyai tiga unsur utama yaitu, variabel keputusan, fungsi objektif, dan fungsi kendala. Fungsi objektif dan kendala menjadi kelebihan utama model linear. Fungsi objektif terdiri atas kemampuan mengukur untuk memaksimalkan atau meminimalkan output. Sedangkan kendala merupakan keterbatasan pada penentuan keputusan (Togo, 2008:44).

Variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Fungsi objektif adalah sebuah fungsi matematika linear yang dibuat untuk mencapai tujuan yang dikehendaki. Fungsi objektif dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendala-kendala yang dihadapi. Model matematis fungsi objektif yaitu :

Dimana Z adalah fungsi tujuan, dan nilai Z tergantung kepada nilai X1, X2, sampai dengan Xn yang berfungsi sebagai variabel bebas. Ada tiga macam kendala yaitu, kendala berupa pembatas, kendala berupa syarat, dan kendala berupa keharusan. Kapasitas kendala sering dikenal sebagai Right Hand Side (RHS). Kendala berupa pembatas dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidak-samaan dengan tanda “≤”. Kendala berupa syarat dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa pertidak-samaan dengan tanda “≥”. Kendala berupa keharusan dituangkan ke dalam fungsi matematika yang berupa per-samaan dengan tanda “=”.

Integer Programming adalah sebuah model matematis yang memungkinkan hasil penyelesain pemrograman linear yang berupa bilangan pecahan diubah menjadi bilangan bulat tanpa meninggalkan optimalitas peneyelesaian (Siswanto, 2007:231).

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s